2000,11,29に栃木県馬頭町立広重美術館へ行き、所蔵品の浮世絵展を見て来ました。
その時、隣接の郷土資料館で郷土出身の画家の展覧会があり、そこに不思議なガラスのボトルが展示してありました。
外面と内面がつながっており、外側をなぞって上方に進むと、いつの間にか内側をなぞると言う器。
理論的なKlein bottleを馬頭出身の大野さんがガラスで作ったのが　名前の由来だそうです。
そのときのスケッチが下図左です。尚、右下の図は短冊を連続的につないで作ったボトルです。

スケッチ	理論的に描いた図

上右図の縦の線に沿って切り取ると、メビウスの環（Moebius band)として知られる裏と表がつながった環になります。

メビウスの環のスケッチ

関連ホームページ
○ Klein bottle
○ Moebius band